F?rste forelesning

Velkommen til MAT 2100.  

Normalt vil vi treffes i Auditorium 5 i VB, et stort auditorium med god plass, selv i disse korona-tider.  Men av generelle smittevernhensyn m? vi starte opp heldigitalt.  S? vi m?tes p? zoom, jeg legger ut lenke i timeplanen.

Etter f?rste forelesning vil jeg dele dere inn i grupper.  Disse vil  jobber sammen om de ?tte gruppeprosjektene som emnet omfatter.

I Canvas finner dere mer informasjon om gruppeprosjektene og om frister.

Forelesningene vil gjennomg? viktige definisjoner og setninger til prosjektene.

Hvert prosjekt best?r av en rekke deloppgaver i Abbotts bok (pensumboka) som leder fram til et teoretisk resultat.   

Tidsplan (forel?pig):

Datoer        Tema                                                       Kapitler/prosjekt

11.1-22.1   Kompletthet, tellbarhet.                           1.1-1.6

25.1-29.1     F?lger og rekker                                     2.1-2.5

1.2-5.2       Cauchy og omordning                            2.6-2.8

8.2-12.2   Cantor og kompakthet                            3.1-3.3

15.2-19.2   Perfekthet og Baire¡¯s setning                  3.4-3.5

22.2-5.3     Kontinuitet og diskontinuitet                  4.1-4.6

8.3-19.3   Derivasjon og ikkederiverbarhet             5.1-5.4

7.4-16.4   Uniform konvergens og potensrekker     6.1-6.5

19.4-23.4   Taylor rekker og Weierstrass                  6.6-6.7

26.4-7.5     Riemann integral og Lebesgue               7.1-7.6

10.5-14.5     Fourier rekker                                         8.5

Det er tre dobbelttimer med undervisning hver uke.  

Disse blir brukt til veiledet gruppearbeid med prosjektoppgavene, ispedd mindre forelesningssnutter der nye begreper og resultater introduseres.

Prosjektoppgavene er oppgavene i boka i den kapitteldelen som er understreket i lista over:  1.6, 2.8, 3.5, 4.6, 5.4, 6.7, 7.6 og 8.5.

Kristian R